Bilangan adalah suatu konsep matematika yang memberikan nilai jumlah terhadap sesuatu yang dihitung. Hal ini yang membuat bilangan digunakan dalam pengukuran dan pencacahan.
Nah, suatu bilangan punya yang namanya simbol atau lambang.
Simbol ini, kita sebut sebagai angka. Misalnya nih, bilangan enam
dapat kita lambangkan menggunakan angka “6” atau “VI” dalam angka romawi
Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah kumpulan atau himpunan
bilangan yang nilainya bulat. Himpunan bilangan bulat dalam matematika
dilambangkan dengan Z. Lambang ini
berasal dari bahasa Jerman, yaitu Zahlen yang berarti bilangan.
Jenis-Jenis
Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri dari
bilangan cacah dan bilangan bulat negatif.
1. Bilangan
Cacah
Bilangan cacah adalah
himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan nol dan bilangan bulat positif.
Bilangan cacah juga sering disebut dengan bilangan bulat yang ‘bukan negatif’.
Jadi, bilangan cacah itu isinya positif semua.
Lambang
bilangan cacah adalah W yang
memiliki kepanjangan Whole Numbers, yang
artinya himpunan bilangan cacah. Contoh bilangan cacah, antara lain 0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, dst.
2. Bilangan
Nol
Sama
seperti namanya, bilangan nol adalah bilangan yang berarti kosong. Bilangan ini
merupakan bagian dari bilangan cacah, dan hanya terdiri dari satu bilangan,
yaitu 0 (nol).
3. Bilangan
Bulat Positif (Bilangan Asli)
Bilangan bulat positif atau
bisa disebut sebagai bilangan asli, merupakan himpunan bilangan bulat yang
bernilai positif. Bilangan bulat positif juga merupakan bagian dari bilangan
cacah. Bilangan asli dilambangkan dengan N yang
memiliki kepanjangan Natural Numbers,
atau artinya himpunan bilangan asli. Contoh bilangan asli, yaitu 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, 10, …, dst.
4. Bilangan
Bulat Negatif
Sementara
itu, bilangan bulat negatif adalah
himpunan bilangan bulat yang bernilai negatif. Jadi, kebalikan dari bilangan
asli, ya. Contoh bilangan bulat negatif, di antaranya …, -5, -4, -3, -2, -1.
5. Bilangan
Ganjil
Bilangan ganjil adalah
himpunan bilangan yang bukan kelipatan dua atau nilainya nggak habis jika dibagi 2.
6. Bilangan
Genap
Kebalikannya, bilangan genap adalah himpunan bilangan
kelipatan 2 atau nilainya akan habis jika dibagi 2. Contohnya nih, 8 merupakan bilangan genap karena kalo kita bagi dengan 2, nilainya akan habis
atau nggak punya sisa. Beda lagi dengan 13. Coba, 13
bisa dibagi 2 nggak? Jawabannya bisa, tapi
nilainya nggak habis. Berarti, 13
bukan kelipatan 2. Itu tandanya, 13 termasuk bilangan ganjil.
Contoh bilangan ganjil = {…, -7,
-5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, …}
Contoh bilangan genap = {…, -6,
-4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, …}
7. Bilangan
Prima
Bilangan prima adalah
himpunan bilangan yang lebih besar dari 1 dan hanya bisa dibagi oleh 1 atau
bilangan itu sendiri. Contohnya nih, 2 merupakan
bilangan prima karena hanya bisa dibagi 1 dan bilangan itu sendiri, yaitu 2. Sedangkan,
4 bukan bilangan prima karena selain bisa dibagi 1 dan 4, 4 juga bisa dibagi 2.
Contoh bilangan prima lainnya adalah sebagai berikut:
Contoh bilangan prima = {2, 3, 5,
7, 11, 13, …}
8. Bilangan
Komposit
Bilangan
yang nilainya lebih besar dari 1 dan bukan termasuk bilangan prima, berarti
bilangan tersebut merupakan bilangan komposit.
Contohnya, 4 tadi. Bilangan 4 lebih besar dari 1 dan bukan bilangan prima
karena bisa dibagi 1, 2, dan 4. Jadi, 4 termasuk bilangan komposit. Contoh
lainnya ada 6. Bilangan 6 juga termasuk bilangan komposit karena nilainya lebih
dari 1 dan bukan bilangan prima (bisa dibagi 1, 2, 3, dan 6).
Contoh bilangan komposit = {4, 6,
8, 9, 10, 12, …}
Perlu kamu perhatikan ya, bilangan
prima dan komposit juga bisa merupakan bilangan ganjil dan genap. Contohnya 3,
selain termasuk bilangan prima, 3 juga termasuk bilangan ganjil. Tapi, nggak semua bilangan ganjil itu termasuk bilangan prima
Cara
Membandingkan Bilangan Bulat
Membandingkan bilangan bulat,
berarti menentukan apakah suatu bilangan bulat
memiliki nilai lebih besar, lebih kecil, atau sama dengan bilangan bulat yang
lain. Dalam membandingkan bilangan bulat, kita bisa
menuliskannya menggunakan lambang-lambang berikut ini:
Misalkan, a dan b merupakan
bilangan bulat.
a) Jika a lebih besar dari
b, maka bisa ditulis a > b
b) Jika a lebih kecil dari
b, maka bisa ditulis a < b
c) Jika a sama dengan b,
maka bisa ditulis a = b
Cara Mengurutkan
Bilangan Bulat
Mengurutkan bilangan bulat,
berarti menuliskan bilangan bulat tersebut secara urut dari nilai terkecil ke nilai terbesar atau sebaliknya.
Pada garis bilangan, semakin ke kanan letak suatu bilangan, maka nilainya akan
semakin besar. Sebaliknya, semakin ke kiri letak suatu bilangan, nilainya akan
semakin kecil.
Itu tandanya, kalo pada bilangan
bulat negatif, semakin besar bilangannya, berarti akan semakin kecil ya
nilainya. Sementara itu, pada bilangan bulat positif, semakin besar bilangannya,
semakin besar juga nilainya.
Contoh Soal
Bilangan Bulat
Urutkan bilangan-bilangan bulat
berikut dari yang terkecil ke yang terbesar.
-3, 8, 13, -15, 1
Pembahasan:
Untuk memudahkan menjawab soal di
atas, kamu harus ingat kalo bilangan
positif nilainya selalu lebih besar dari bilangan negatif. Jadi, -3 dan -15
nilainya udah pasti lebih kecil dari 8,
13, dan 1, ya.
Nah, karena yang diminta soal adalah urutan bilangan
dari yang terkecil, berarti kita tentukan nih, antara -3 dan -15, bilangan mana yang nilainya
paling kecil. Kamu bisa buat garis bilangannya supaya nggak bingung.
Ternyata, -15 terletak jauh di
sebelah kiri -3. Itu tandanya, -15 lebih kecil dari -3, atau bisa kita tulis
-15 < -3. Kalo kita buat urutannya, berarti
begini:
-15 < -3 < … < … < …
Kemudian, kita lihat pada garis
bilangan, 13 terletak paling kanan. Berarti, 13 merupakan bilangan yang paling
besar.
-15 < -3 < … < … < 13
Tinggal cari deh perbandingan antara 1 dan 8. Ternyata, 1 lebih
kecil dari 8, berarti 1 < 8.
-15 < -3 < 1 < 8 < 13
Jadi, urutan bilangan bulat dari
yang terkecil ke yang terbesarnya adalah -15, -3, 1, 8, 13.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar